Aprendiendo a pensar: lógica de los sofismas (13-21)
• En razonamientos silogísticos:
La violación de cualquiera de las reglas del silogismo correcto, las cuales enunciamos a continuación, constituye un paralogismo.
a) No pueden ser negativas las dos premisas;
b) no pueden ser particulares las dos premisas;
c) si hay una premisa negativa, la conclusión también debe serlo;
d) si hay una premisa particular, la conclusión también debe serlo;
e) el término medio debe hallarse en toda su extensión al menos en una de las premisas;
f) un término no debe aparecer en la conclusión con más extensión que la que tenía en las premisas.
Observación referida a la extensión de los términos (que es una propiedad que se aplica en las reglas e y f): El término del sujeto está tomado en toda su extensión cuando el juicio es universal, y está tomado solamente en parte de su extensión, cuando el juicio es particular; en cuanto al término del predicado, está tomado en toda su extensión cuando el juicio es negativo, y está tomado en parte de su extensión cuando el juicio es afirmativo.
A continuación exponemos algunos ejemplos de transgresiones de cada una de las reglas mencionadas:
[49] Las cosas venenosas no son nutritivas.
Algunos hongos no son nutritivos.
Algunos hongos son venenosos.
(No se cumple la regla a)
[50] Algunos alumnos de la clase son alumnos estudiosos.
Algunos alumnos de la clase son buenos deportistas.
Algunos alumnos estudiosos son buenos deportistas.
(No se cumple la regla b)
[51] La mayor parte de los haitianos son negros.
La mayor parte de los negros viven en Africa.
La mayor parte de los haitianos viven en Africa.
(No se cumple la regla b)
En este argumento las dos premisas son particulares, pues «La mayor parte de los X son Y» es una forma de «Algunos X son Y».
[52] No todos los hongos son venenosos.
Todos los hongos son plantas.
Algunas plantas son venenosas.
(No se cumple la regla c)
«No todos los hongos son…» es un juicio negativo.
[53] Algunos alumnos aplazados se han esforzado por aprender.
Los que se esfuerzan por aprender merecen elogio y apoyo.
Los alumnos aplazados merecen elogio y apoyo.
(No se cumple la regla d)
Se ha transgredido la regla que manda que si una premisa es particular, la conclusión también debe serlo. En el mismo ejemplo sería correcto el argumento si la conclusión fuese «Algunos alumnos aplazados merecen elogio y apoyo».
[54] Las aves tienen sangre caliente.
Los avestruces tienen sangre caliente.
Los avestruces son aves.
(No se cumple la regla e)
[55] El hombre de voluntad heroica se mantiene firme
en sus propósitos.El terco se mantiene firme en sus propósitos.
El terco es un hombre de voluntad heroica[1].
(No se cumple la regla e)
[56] Todo libro de historia está sujeto al error.
Todo libro de historia está hecho por el hombre.
Todo lo que está hecho por el hombre está sujeto al error.
(No se cumple la regla f)
[57] Los estudios matemáticos fomentan las facultades intelectuales.
El estudio de la literatura no es un estudio matemático.
El estudio de la literatura no fomenta las facultades
intelectuales.
(No se cumple la regla f)
[58] Todo automotor se mueve por su propio motor.
Todo automotor es vehículo.
Todo vehículo se mueve por su propio motor.
(No se cumple la regla f)
Las dos premisas son verdaderas, pero la conclusión no se ha desprendido de ellas; si pensamos en el aeroplano, que es un vehículo y sin embargo no se mueve por su propio motor, comprobamos que la conclusión es falsa. De todos modos, no importa que la conclusión sea falsa; puede que el juicio que se presente como conclusión sea verdadero, y sin embargo el razonamiento es incorrecto, pues lo que aquí importa es la forma; en efecto, siempre que tengamos la estructura
Todo X es Y
Todo X es Z
Todo Y es Z
se trata de un razonamiento incorrecto.
Ahora bien, en el ejemplo siguiente:
Todos los anillos son de oro.
Todas las joyas son anillos.
Todas las joyas son de oro.
la falla no está en el procedimiento, sino que está en las premisas, que son falsas. Este razonamiento no peca contra ninguna de las reglas del silogismo. No es un sofisma de procedimiento, sino una falacia de falsa premisa.